2012年09月11日

超球

そうそう


超球 って


絵に描けないんだよ。

「超球理論」というのがあるんだけど、

この場合、超球理論 の 超球 に限って言う「球」のことじゃなくて



三次元以上の次元に存在する 球 の事。

この場合、相対論でいう次元じゃないからね。時間軸は関係ないからね。



四次元多面体は なんとなく イメージできるんだけど、


四次元球は イメージ できないの。おてあげなの。



まず、一次元の話ね。


一次元は 線 しかないよ。 

ちなみに 線は 両極の点の間が つながってしまったものだと思うよ。




次、二次元ね。二次元にある 「球」の仲間は 「円」だよ。

円は 線 が くる〜っと曲がってきて、線の最初と最後がくっついちゃったもの だと思うよ。



「いっこ次元がさがった場合でいう 最初と最後」が無くなったものなんだ。

それで、線の内側は、みんなつながってしまって、「わたしは円だよ」って自覚する。それが円。


あ、あと大事なのは、円のふちは、中心から、どこも同じ距離だよ。





次、三次元ね。

球は 円のふちが、 上か下か、(どっちでもいいんだけど)、


どちらかにぐ〜っと、(とりあえず上にしておこう)、


もち上がってきて、で、ふち全部が ひとつの点に集まって、それで くっついちゃったもの だと思うよ。



「いっこ次元が下がった場合でいう ふち」 が無くなったものだね。



球の中身はどうなっているのかな?

空洞なのかな? 外側と同じものがつまっているのかな?


あたしは 空洞じゃないと思うよ。

で、球の表面は中心から、どこも同じ距離だよ。




で、次 四次元ね。

時間軸の四次元じゃなくて、ユークリッド空間だからね。


四次元の球は


球のふち すべてが


ひとつの点で くっつくことだ。






想像できない。



これを想像できる人がいるんだろうか。


まえ読んだ話では、生まれながらの盲目の人で、できる人がいるという。すごいな。





四次元球の、「影」だったら、三次元のあたしたちがいる空間で見れるよ。



それは、大きさがゼロ(存在がゼロ)から、四次元球の直径までの、いろんな大きさをした 「球」 の形をしているよ。







あとね、今気が付いたんだけど、

「最初と最後がなくなる」「ふちがなくなる」って、次元が上がる事で、おのおの、なにかひとつ、なくなってるよね。
 
 
 「-1」 だよ。



何がなくなるんだろう。


それは、「自由度」なんじゃないかなぁ。


だって、円や球は 中心から「絶対」同じ距離じゃなきゃダメッ て もう、決められてるんだもの。

自由に形が作れないんだもの。






あたしは、円のふちには 境界として ゼロがあると思ってるから、


ゼロがひとつ 減ることでもあるのかなぁ。




ゼロって 数えられるのね。

「有」を認識するために「ゼロ」があるとしたら、

「有」と同じ数だけ「ゼロ」があると思うな。


posted by 辰多みか at 00:00 | 四次元・多次元 | 更新情報をチェックする
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